ID: 00003312
Диагональ $AC$ параллелограмма $ABCD$ образует с его сторонами углы, равные $25°$ и $30°$ . Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
Диагональ разбивает параллелограмм на два треугольника. В треугольнике, прилегающем к искомому углу, два угла — это углы между диагональю и сторонами.
Эти углы равны $25°$ и $30°$, поэтому третий угол треугольника (угол параллелограмма при вершине) равен $180°-25°-30°=125°$.
Противоположный угол параллелограмма равен $180°-125°=55°$, и из них выбираем больший:
$$125°.$$