Четырёхуголь… — Задание 15 ОГЭ по математике №00003312

Задание №15. Треугольники, четырехугольники, многоугольники и их элементы

Четырёхугольники

№2. Задание 15

ID: 00003312

Диагональ $$AC$$ параллелограмма $$ABCD$$ образует с его сторонами углы, равные $$25°$$ и $$30°$$ . Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 15 ОГЭ по математике — Четырёхугольники

Источник: ФИПИ

Решение

Диагональ разбивает параллелограмм на два треугольника. В треугольнике, прилегающем к искомому углу, два угла — это углы между диагональю и сторонами.

Эти углы равны $$25°$$ и $$30°$$ , поэтому третий угол треугольника (угол параллелограмма при вершине) равен $$180°-25°-30°=125°$$ .

Противоположный угол параллелограмма равен $$180°-125°=55°$$ , и из них выбираем больший:

$$$125°.$$$

Ответ

125

Другие задания по теме «Четырёхугольники» (8)