Global EE

Прямоугольны… — Задание 15 ОГЭ по математике №00003310

Задание №15. Треугольники, четырехугольники, многоугольники и их элементы

Прямоугольный треугольник

№2. Задание 15

ID: 00003310

В треугольнике $ABC$ известно, что $AC=10$ , $BC=24$ , угол $C$ равен $90°$ . Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Рисунок к заданию 15 ОГЭ по математике — Прямоугольный треугольник

Источник: Сборник Ященко 2026

Решение

Около прямоугольного треугольника описанная окружность имеет центром середину гипотенузы, а радиус равен половине гипотенузы.

Сначала найдём гипотенузу по теореме Пифагора: $AB=\sqrt{10^2+24^2}=\sqrt{676}=26$.

Тогда радиус равен половине гипотенузы:

$$R=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{26}{2}=13.$$

Ответ

13

Видеоразбор

Другие задания по теме «Прямоугольный треугольник» (8)