ID: 00003310
В треугольнике $ABC$ известно, что $AC=10$ , $BC=24$ , угол $C$ равен $90°$ . Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.
Источник: Сборник Ященко 2026
Около прямоугольного треугольника описанная окружность имеет центром середину гипотенузы, а радиус равен половине гипотенузы.
Сначала найдём гипотенузу по теореме Пифагора: $AB=\sqrt{10^2+24^2}=\sqrt{676}=26$.
Тогда радиус равен половине гипотенузы:
$$R=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{26}{2}=13.$$