ID: 00035814
На рисунке изображён график функции $y=f(x)$ и отмечены точки $A$, $B$, $C$ и $D$ на оси $Ox$. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её производной.
ХАРАКТЕРИСТИКИ: 1) значение функции в точке положительно, а значение производной функции в точке отрицательно; 2) значение функции в точке отрицательно, а значение производной функции в точке положительно; 3) значение функции в точке положительно и значение производной функции в точке положительно; 4) значение функции в точке отрицательно и значение производной функции в точке отрицательно.
В таблице для каждой точки укажите соответствующий номер характеристики.
Источник: ФИПИ
В каждой отмеченной точке смотрим, выше или ниже оси $Ox$ лежит график, и поднимается график в этом месте или опускается.
В точке $A$ график ещё выше оси после первого горба, но уже опускается — функция положительна, производная отрицательна.
В точке $B$, в неглубокой ложбинке, график уже ниже оси и ещё поднимается со дна — функция отрицательна, производная положительна.
В точке $C$, на подъёме ко второму горбу, график уже выше оси и продолжает подниматься — функция положительна, производная положительна.
В точке $D$, на крутом спуске справа после второго горба, график уже успел уйти ниже оси и продолжает опускаться — функция отрицательна, производная отрицательна.