Global EE

Задание 7 Базовая Математика №00035814

Задание №7. Анализ графиков и производная

Анализ графика функции

№2. Задание 7

ID: 00035814

На рисунке изображён график функции $y=f(x)$ и отмечены точки $A$, $B$, $C$ и $D$ на оси $Ox$. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её производной.

ХАРАКТЕРИСТИКИ: 1) значение функции в точке положительно, а значение производной функции в точке отрицательно; 2) значение функции в точке отрицательно, а значение производной функции в точке положительно; 3) значение функции в точке положительно и значение производной функции в точке положительно; 4) значение функции в точке отрицательно и значение производной функции в точке отрицательно.

В таблице для каждой точки укажите соответствующий номер характеристики.

Рисунок к заданию 7 Базовая Математика — Анализ графика функции

Источник: ФИПИ

Решение

В каждой отмеченной точке смотрим, выше или ниже оси $Ox$ лежит график, и поднимается график в этом месте или опускается.

В точке $A$ график ещё выше оси после первого горба, но уже опускается — функция положительна, производная отрицательна.

В точке $B$, в неглубокой ложбинке, график уже ниже оси и ещё поднимается со дна — функция отрицательна, производная положительна.

В точке $C$, на подъёме ко второму горбу, график уже выше оси и продолжает подниматься — функция положительна, производная положительна.

В точке $D$, на крутом спуске справа после второго горба, график уже успел уйти ниже оси и продолжает опускаться — функция отрицательна, производная отрицательна.

Ответ

1234
Другие задания по теме «Анализ графика функции» (8)