ID: 00035789
На рисунке изображён график функции $y=f(x)$ и отмечены точки $A$, $B$, $C$ и $D$ на оси $Ox$. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её производной.
ХАРАКТЕРИСТИКИ: 1) значение функции в точке отрицательно, а значение производной функции в точке положительно; 2) значение функции в точке положительно, а значение производной функции в точке отрицательно; 3) значение функции в точке отрицательно и значение производной функции в точке отрицательно; 4) значение функции в точке положительно и значение производной функции в точке положительно.
В таблице для каждой точки укажите номер соответствующей характеристики.
Источник: ФИПИ
В каждой отмеченной точке смотрим, выше или ниже оси $Ox$ лежит график, и поднимается график в этом месте или опускается.
В точке $A$ график ещё выше оси после начального пика, но уже опускается — функция положительна, производная отрицательна.
В точке $B$, на дне глубокой ямы, график уже ниже оси и ещё опускается — функция отрицательна, производная отрицательна.
В точке $C$, чуть правее дна ямы, график всё ещё ниже оси, но уже поднимается — функция отрицательна, производная положительна.
В точке $D$, на подъёме после ямы, график уже выше оси и продолжает подниматься — функция положительна, производная положительна.