Global EE

Задание 7 Базовая Математика №00035783

Задание №7. Анализ графиков и производная

Анализ графика функции

№2. Задание 7

ID: 00035783

На рисунке изображён график функции $y=f(x)$ и отмечены точки $A$, $B$, $C$ и $D$ на оси $Ox$. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её производной.

ХАРАКТЕРИСТИКИ: 1) значение функции положительно и значение производной функции положительно; 2) значение производной функции положительно, а значение функции равно 0; 3) значение производной функции отрицательно, а значение функции равно 0; 4) значение функции положительно, а значение производной функции отрицательно.

В таблице для каждой точки укажите номер соответствующей характеристики.

Рисунок к заданию 7 Базовая Математика — Анализ графика функции

Источник: ФИПИ

Решение

В каждой точке смотрим, лежит ли она прямо на оси $Ox$ (тогда функция равна нулю), или выше неё (тогда функция положительна), и куда при этом идёт график.

В точке $A$ график пересекает ось $Ox$, спускаясь в ложбинку, — значение функции равно нулю, а производная отрицательна.

В точке $B$, чуть дальше по ложбинке, график снова пересекает ось $Ox$, но уже поднимаясь, — значение функции равно нулю, а производная положительна.

В точке $C$, на подъёме к горбу, график уже выше оси и продолжает подниматься — функция положительна, производная положительна.

В точке $D$, на спуске после горба, график ещё выше оси, но уже опускается — функция положительна, производная отрицательна.

Ответ

3214
Другие задания по теме «Анализ графика функции» (8)