Производная… — Задание 7 Базовая Математика №00035779 | Global EE

Задание №7. Анализ графиков и производная

Производная и касательная по графику

№2. Задание 7

ID: 00035779

Установите соответствие между графиками функций и графиками их производных.

ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ: А) Б) В) Г). ГРАФИКИ ПРОИЗВОДНЫХ: 1) 2) 3) 4).

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Рисунок к заданию 7 Базовая Математика — Производная и касательная по графику

Рисунок к заданию 7 Базовая Математика — Производная и касательная по графику

Рисунок к заданию 7 Базовая Математика — Производная и касательная по графику

Рисунок к заданию 7 Базовая Математика — Производная и касательная по графику

Рисунок к заданию 7 Базовая Математика — Производная и касательная по графику

Рисунок к заданию 7 Базовая Математика — Производная и касательная по графику

Рисунок к заданию 7 Базовая Математика — Производная и касательная по графику

Рисунок к заданию 7 Базовая Математика — Производная и касательная по графику

Источник: ФИПИ

Решение

Производная равна нулю ровно в вершине параболы и меняет знак именно там.

У функции А максимум примерно при $$x=0,3$$ — подходит убывающая прямая с нулём чуть правее нуля (график 3).

У функции Б минимум примерно при $$x=0,5$$ — подходит возрастающая прямая с нулём в этой точке (график 2).

У функции В максимум примерно при $$x=1$$ — подходит убывающая прямая с нулём в этой точке (график 1).

Функция Г на всём показанном участке только убывает — её вершина (минимум) лежит правее, за пределами рисунка, поэтому производная остаётся отрицательной везде на видимом участке и лишь у самого края начинает подниматься к нулю (график 4).

Ответ

3214

Другие задания по теме «Производная и касательная по графику» (8)