Global EE

Задание 7 Базовая Математика №00035778

Задание №7. Анализ графиков и производная

Анализ графика функции

№2. Задание 7

ID: 00035778

На рисунке изображён график функции $y=f(x)$ и отмечены точки $A$, $B$, $C$ и $D$ на оси $Ox$. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её производной.

ХАРАКТЕРИСТИКИ: 1) значение функции в точке положительно и значение производной функции в точке положительно; 2) значение функции в точке отрицательно и значение производной функции в точке отрицательно; 3) значение функции в точке положительно, а значение производной функции в точке отрицательно; 4) значение функции в точке отрицательно, а значение производной функции в точке положительно.

В таблице для каждой точки укажите соответствующий номер характеристик.

Рисунок к заданию 7 Базовая Математика — Анализ графика функции

Источник: ФИПИ

Решение

В каждой отмеченной точке смотрим, выше или ниже оси $Ox$ лежит график (знак функции), и поднимается график в этом месте или опускается (знак производной).

В точке $A$ график ещё высоко над осью после предыдущего пика, но уже опускается — функция положительна, производная отрицательна.

В точке $B$, в неглубокой ложбинке у нуля, график чуть ниже оси и продолжает опускаться — функция отрицательна, производная отрицательна.

В точке $C$, на подъёме к небольшому горбу, график уже поднялся выше оси $Ox$ и продолжает расти — функция положительна, производная положительна.

В точке $D$, на выходе из глубокой ямы справа, график ещё ниже оси $Ox$, но уже поднимается — функция отрицательна, производная положительна.

Ответ

3214
Другие задания по теме «Анализ графика функции» (8)