ID: 00035778
На рисунке изображён график функции $y=f(x)$ и отмечены точки $A$, $B$, $C$ и $D$ на оси $Ox$. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её производной.
ХАРАКТЕРИСТИКИ: 1) значение функции в точке положительно и значение производной функции в точке положительно; 2) значение функции в точке отрицательно и значение производной функции в точке отрицательно; 3) значение функции в точке положительно, а значение производной функции в точке отрицательно; 4) значение функции в точке отрицательно, а значение производной функции в точке положительно.
В таблице для каждой точки укажите соответствующий номер характеристик.
Источник: ФИПИ
В каждой отмеченной точке смотрим, выше или ниже оси $Ox$ лежит график (знак функции), и поднимается график в этом месте или опускается (знак производной).
В точке $A$ график ещё высоко над осью после предыдущего пика, но уже опускается — функция положительна, производная отрицательна.
В точке $B$, в неглубокой ложбинке у нуля, график чуть ниже оси и продолжает опускаться — функция отрицательна, производная отрицательна.
В точке $C$, на подъёме к небольшому горбу, график уже поднялся выше оси $Ox$ и продолжает расти — функция положительна, производная положительна.
В точке $D$, на выходе из глубокой ямы справа, график ещё ниже оси $Ox$, но уже поднимается — функция отрицательна, производная положительна.