Global EE

Задание 7 Базовая Математика №00035775

Задание №7. Анализ графиков и производная

Анализ графика функции

№2. Задание 7

ID: 00035775

На рисунке изображён график функции $y=f(x)$. Числа $a$, $b$, $c$, $d$ и $e$ задают на оси $Ox$ интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции.

ИНТЕРВАЛЫ: А) $(a;b)$; Б) $(b;c)$; В) $(c;d)$; Г) $(d;e)$.

ХАРАКТЕРИСТИКИ: 1) на интервале функция возрастает; 2) на интервале функция убывает; 3) в каждой точке интервала значение функции положительно; 4) в каждой точке интервала значение функции отрицательно.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер характеристики.

Рисунок к заданию 7 Базовая Математика — Анализ графика функции

Источник: ФИПИ

Решение

На каждом промежутке смотри, растёт график или только падает, а где не получается сказать про монотонность — смотри знак: выше оси Ox функция положительна, ниже — отрицательна.

А) На (a;b) кривая спускается от большого горба вниз, пересекая ось Ox, без разворотов до самого b — чистое монотонное убывание. Характеристика 2.

Б) На (b;c) график лежит в нижней части ямы и на всём промежутке остаётся ниже оси. Значение функции отрицательно во всех точках. Характеристика 4.

В) На (c;d) кривая поднимается со дна ямы вверх, пересекая ось Ox, без разворотов до самого d — монотонный рост. Характеристика 1.

Г) На (d;e) график выходит на плоский максимум, а затем слегка опускается к e, но весь промежуток остаётся выше оси. Из-за этой полки монотонности здесь нет, зато знак понятен — функция положительна во всех точках. Характеристика 3.

Ответ

2413
Другие задания по теме «Анализ графика функции» (8)