Global EE

Задание 7 Базовая Математика №00035769

Задание №7. Анализ графиков и производная

Анализ графика функции

№2. Задание 7

ID: 00035769

Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций на отрезке $[4;10]$.

ФУНКЦИИ: А) $y=x^2-12x+6$; Б) $y=10x-1$; В) $y=5-6x$; Г) $y=16x-x^2$.

ХАРАКТЕРИСТИКИ: 1) функция убывающая; 2) функция возрастающая; 3) функция имеет точку максимума; 4) функция имеет точку минимума.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Источник: ФИПИ

Решение

У каждой функции определяем тип и, если это парабола, находим вершину — вершины парабол А и Г попадают внутрь отрезка $[4;10]$.

А) $y=x^2-12x+6$ — парабола ветвями вверх, вершина при $x=6$ (внутри $[4;10]$), значит на этом отрезке у функции есть точка минимума.

Б) $y=10x-1$ — коэффициент при $x$ положительный, функция возрастающая.

В) $y=5-6x$ — коэффициент при $x$ отрицательный, функция убывающая.

Г) $y=16x-x^2$ — парабола ветвями вниз, вершина при $x=8$ (внутри $[4;10]$), значит на этом отрезке у функции есть точка максимума.

Ответ

4213
Другие задания по теме «Анализ графика функции» (8)