ID: 00035769
Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций на отрезке $[4;10]$.
ФУНКЦИИ: А) $y=x^2-12x+6$; Б) $y=10x-1$; В) $y=5-6x$; Г) $y=16x-x^2$.
ХАРАКТЕРИСТИКИ: 1) функция убывающая; 2) функция возрастающая; 3) функция имеет точку максимума; 4) функция имеет точку минимума.
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Источник: ФИПИ
У каждой функции определяем тип и, если это парабола, находим вершину — вершины парабол А и Г попадают внутрь отрезка $[4;10]$.
А) $y=x^2-12x+6$ — парабола ветвями вверх, вершина при $x=6$ (внутри $[4;10]$), значит на этом отрезке у функции есть точка минимума.
Б) $y=10x-1$ — коэффициент при $x$ положительный, функция возрастающая.
В) $y=5-6x$ — коэффициент при $x$ отрицательный, функция убывающая.
Г) $y=16x-x^2$ — парабола ветвями вниз, вершина при $x=8$ (внутри $[4;10]$), значит на этом отрезке у функции есть точка максимума.