Производная… — Задание 7 Базовая Математика №00035767

Производная параболы — это прямая, и она обращается в ноль ровно в вершине параболы. Если ветви параболы направлены вверх, то слева от вершины функция убывает, а справа растёт: производная переходит с минуса на плюс, и прямая возрастает. Если ветви направлены вниз — наоборот: производная переходит с плюса на минус, и прямая убывает.

Значит, у каждой параболы находим вершину и направление ветвей, а у каждой прямой — точку, где она пересекает ось $Ox$, и сопоставляем.

А) Ветви вверх, вершина в точке $x=3$, у правого края рисунка; видна в основном левая, убывающая часть. Нужна возрастающая прямая с нулём в $x=3$ — это график 2.

Б) Ветви вниз, вершина в точке $x=1$. Нужна убывающая прямая с нулём в $x=1$ — это график 1.

В) Ветви вниз, вершина в точке $x=-2$. Нужна убывающая прямая с нулём в $x=-2$ — это график 3.

Г) Ветви вверх, вершина в точке $x=0$. Нужна возрастающая прямая с нулём в $x=0$ — это график 4.