ID: 00035767
Установите соответствие между графиками функций и графиками их производной.
ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ: А) Б) В) Г). ГРАФИКИ ПРОИЗВОДНОЙ: 1) 2) 3) 4).
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Источник: ФИПИ
Производная параболы — это прямая, обнуляющаяся ровно в вершине параболы. Если после вершины парабола растёт (ветви вверх), производная переходит с минуса на плюс — прямая возрастающая. Если после вершины парабола убывает (ветви вниз), производная переходит с плюса на минус — прямая убывающая. Находим у каждой параболы вершину, у каждой прямой — ноль, и сопоставляем.
А) Парабола с ветвями вверх, вершина далеко справа, примерно в точке =3$(на рисунке видна только левая, убывающая часть). Нужна возрастающая прямая с нулём в =3$ — это график 2.
Б) Парабола с ветвями вниз, вершина в точке =1$. Нужна убывающая прямая с нулём в =1$ — это график 1.
В) Парабола с ветвями вниз, вершина в точке =-2$. Нужна убывающая прямая с нулём в =-2$ — это график 3.
Г) Парабола с ветвями вверх, вершина в точке =0$. Нужна возрастающая прямая с нулём в =0$ — это график 4.