Global EE

Задание 7 Базовая Математика №00035765

Задание №7. Анализ графиков и производная

Анализ графика функции

№2. Задание 7

ID: 00035765

На рисунке изображён график функции $y=f(x)$. Числа $a,b,c,d$ и $e$ задают на оси $Ox$ интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.

ИНТЕРВАЛЫ: А) $(a;b)$; Б) $(b;c)$; В) $(c;d)$; Г) $(d;e)$.

ХАРАКТЕРИСТИКИ: 1) значение функции положительно в каждой точке интервала; 2) значение производной функции положительно в каждой точке интервала; 3) значение функции отрицательно в каждой точке интервала; 4) значение производной функции отрицательно в каждой точке интервала.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Рисунок к заданию 7 Базовая Математика — Анализ графика функции

Источник: ФИПИ

Решение

Смотри по очереди, где график выше или ниже оси Ox, и где он растёт, а где падает.

А) На (a;b) виден подъём к вершине первого горба: график держится выше оси на всём промежутке (ноль функции остался левее a, следующий — правее b). Значение функции положительно во всех точках. Характеристика 1.

Б) На (b;c) кривая только опускается — идёт вниз от вершины горба почти до самого дна ямы, без разворотов. Производная отрицательна во всех точках. Характеристика 4.

В) На (c;d) график проходит по дну ямы и на всём промежутке остаётся ниже оси. Значение функции отрицательно во всех точках. Характеристика 3.

Г) На (d;e) кривая только поднимается — выходит со дна ямы вверх, к следующему подъёму, без разворотов. Производная положительна во всех точках. Характеристика 2.

Ответ

1432
Другие задания по теме «Анализ графика функции» (8)