ID: 00035761
Установите соответствие между графиками функций и графиками их производной.
ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ: А) Б) В) Г). ГРАФИКИ ПРОИЗВОДНОЙ: 1) 2) 3) 4).
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Источник: ФИПИ
Производная параболы — это прямая, обнуляющаяся ровно в вершине параболы. Если после вершины парабола растёт (ветви вверх), производная переходит с минуса на плюс — прямая возрастающая. Если после вершины парабола убывает (ветви вниз), производная переходит с плюса на минус — прямая убывающая. Значит, нужно у каждой параболы найти вершину, а у каждой прямой — ноль, и сопоставить их.
А) Парабола с ветвями вверх, вершина в точке =1$. Нужна возрастающая прямая с нулём в =1$ — это график 4.
Б) Парабола с ветвями вверх, вершина в точке =2$. Нужна возрастающая прямая с нулём в =2$ — это график 1.
В) Парабола с ветвями вниз, вершина в точке =0$. Нужна убывающая прямая с нулём в =0$ — это график 3.
Г) Парабола с ветвями вниз, вершина далеко слева, примерно в точке =-3$(видна только левая, убывающая часть графика). Нужна убывающая прямая с нулём в =-3$ — это график 2.