Производная… — Задание 7 Базовая Математика №00035761

Производная параболы — это прямая, и она обращается в ноль ровно в вершине параболы. Если ветви параболы направлены вверх, то слева от вершины функция убывает, а справа растёт: производная переходит с минуса на плюс, и прямая возрастает. Если ветви направлены вниз — наоборот: производная переходит с плюса на минус, и прямая убывает.

Значит, у каждой параболы находим вершину и направление ветвей, а у каждой прямой — точку, где она пересекает ось $Ox$, и сопоставляем.

А) Ветви вверх, вершина в точке $x=1$. Нужна возрастающая прямая с нулём в $x=1$ — это график 4.

Б) Ветви вверх, вершина в точке $x=2$. Нужна возрастающая прямая с нулём в $x=2$ — это график 1.

В) Ветви вниз, вершина в точке $x=0$. Нужна убывающая прямая с нулём в $x=0$ — это график 3.

Г) Ветви вниз, вершина в точке $x=-3$, у самого левого края рисунка; дальше видна правая, убывающая часть графика. Нужна убывающая прямая с нулём в $x=-3$ — это график 2.