Global EE

Задание 7 Базовая Математика №00035757

Задание №7. Анализ графиков и производная

Анализ графика функции

№2. Задание 7

ID: 00035757

Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций на отрезке $[1;6]$.

ФУНКЦИИ: А) $y=-x^2+3x-8$; Б) $y=2x-7$; В) $y=-x+5$; Г) $y=x^2-4x+5$.

ХАРАКТЕРИСТИКИ: 1) в каждой точке отрезка $[1;6]$ функция принимает положительное значение; 2) на отрезке $[1;6]$ функция убывает; 3) в каждой точке отрезка $[1;6]$ функция принимает отрицательное значение; 4) на отрезке $[1;6]$ функция возрастает.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Источник: ФИПИ

Решение

Проверяем каждую функцию на отрезке $[1;6]$ отдельно.

А) $y=-x^2+3x-8$ — парабола ветвями вниз, вершина в точке $x=1{,}5$, значение в вершине $-2{,}25+4{,}5-8=-5{,}75$ — это наибольшее значение на отрезке, и оно отрицательно, значит функция отрицательна везде на $[1;6]$.

Б) $y=2x-7$ — коэффициент при $x$ положительный, функция возрастает на всём отрезке.

В) $y=-x+5$ — коэффициент при $x$ отрицательный, функция убывает на всём отрезке.

Г) $y=x^2-4x+5$ — парабола ветвями вверх, вершина в точке $x=2$, значение в вершине $4-8+5=1$ — это наименьшее значение на отрезке, и оно положительно, значит функция положительна везде на $[1;6]$.

Ответ

3421
Другие задания по теме «Анализ графика функции» (8)