Global EE

Задание 7 Базовая Математика №00035740

Задание №7. Анализ графиков и производная

Анализ графика функции

№2. Задание 7

ID: 00035740

На рисунке изображён график функции $y=f(x)$. Числа $a,b,c,d$ и $e$ задают на оси $Ox$ интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.

ИНТЕРВАЛЫ: А) $(a;b)$; Б) $(b;c)$; В) $(c;d)$; Г) $(d;e)$.

ХАРАКТЕРИСТИКИ: 1) в каждой точке интервала значение производной функции положительно; 2) в каждой точке интервала значение производной функции отрицательно; 3) в каждой точке интервала значение функции положительно; 4) в каждой точке интервала значение функции отрицательно.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер характеристики.

Рисунок к заданию 7 Базовая Математика — Анализ графика функции

Источник: ФИПИ

Решение

Смотри по очереди, где график выше или ниже оси Ox, и где он растёт, а где падает.

А) На (a;b) виден участок первого горба: от a до b кривая держится выше оси (следующий ноль будет только около 94, правее b). Значение функции положительно во всех точках. Характеристика 3.

Б) На (b;c) график только опускается — идёт вниз от вершины горба к ложбинке, без разворотов. Производная отрицательна во всех точках. Характеристика 2.

В) На (c;d) кривая проходит по дну ложбинки и весь промежуток остаётся ниже оси. Значение функции отрицательно во всех точках. Характеристика 4.

Г) На (d;e) график только поднимается — выходит из ложбинки вверх, к следующему горбу, без разворотов. Производная положительна во всех точках. Характеристика 1.

Ответ

3241
Другие задания по теме «Анализ графика функции» (8)