ID: 00035740
На рисунке изображён график функции $y=f(x)$. Числа $a,b,c,d$ и $e$ задают на оси $Ox$ интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.
ИНТЕРВАЛЫ: А) $(a;b)$; Б) $(b;c)$; В) $(c;d)$; Г) $(d;e)$.
ХАРАКТЕРИСТИКИ: 1) в каждой точке интервала значение производной функции положительно; 2) в каждой точке интервала значение производной функции отрицательно; 3) в каждой точке интервала значение функции положительно; 4) в каждой точке интервала значение функции отрицательно.
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер характеристики.
Источник: ФИПИ
Смотри по очереди, где график выше или ниже оси Ox, и где он растёт, а где падает.
А) На (a;b) виден участок первого горба: от a до b кривая держится выше оси (следующий ноль будет только около 94, правее b). Значение функции положительно во всех точках. Характеристика 3.
Б) На (b;c) график только опускается — идёт вниз от вершины горба к ложбинке, без разворотов. Производная отрицательна во всех точках. Характеристика 2.
В) На (c;d) кривая проходит по дну ложбинки и весь промежуток остаётся ниже оси. Значение функции отрицательно во всех точках. Характеристика 4.
Г) На (d;e) график только поднимается — выходит из ложбинки вверх, к следующему горбу, без разворотов. Производная положительна во всех точках. Характеристика 1.