ID: 00035725
Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций на отрезке $[2;5]$.
ФУНКЦИИ: А) $y=5x-x^2$; Б) $y=2x+1$; В) $y=16-2x$; Г) $y=x^2-8x+3$.
ХАРАКТЕРИСТИКИ: 1) функция убывающая; 2) функция возрастающая; 3) функция имеет точку максимума; 4) функция имеет точку минимума.
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Источник: ФИПИ
Смотрим на тип каждой функции и, если это парабола, куда направлены её ветви — вершины парабол А и Г попадают внутрь отрезка $[2;5]$.
А) $y=5x-x^2=-x^2+5x$ — парабола ветвями вниз, вершина при $x=2{,}5$ (внутри $[2;5]$), значит на этом отрезке у функции есть точка максимума.
Б) $y=2x+1$ — прямая с положительным коэффициентом при $x$, функция возрастающая.
В) $y=16-2x$ — прямая с отрицательным коэффициентом при $x$, функция убывающая.
Г) $y=x^2-8x+3$ — парабола ветвями вверх, вершина при $x=4$ (внутри $[2;5]$), значит на этом отрезке у функции есть точка минимума.