ID: 00035705
Установите соответствие между графиками функций и графиками их производных.
ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ: А) Б) В) Г). ГРАФИКИ ПРОИЗВОДНОЙ: 1) 2) 3) 4).
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Источник: ФИПИ
Производная равна нулю ровно в той точке, где у функции экстремум (вершина параболы), и меняет знак именно там — растущей ветви функции соответствует положительная часть графика производной, убывающей — отрицательная.
У функции А минимум примерно при $x=1,5$ (сначала убывает, потом растёт) — её производной подходит прямая, которая отрицательна до $1,5$ и положительна после, то есть возрастающая прямая с нулём в этой точке (график 2).
У функции Б максимум примерно при $x=1$ — подходит убывающая прямая с нулём в этой точке (график 4).
У функции В максимум примерно при $x=0,3$ — подходит убывающая прямая с нулём чуть правее нуля (график 3).
У функции Г минимум примерно при $x=0,5$ — подходит возрастающая прямая с нулём в этой точке (график 1).