Производная… — Задание 7 Базовая Математика №00035705

Производная равна нулю ровно там, где у функции вершина (экстремум), и меняет знак именно там: на возрастающей ветви функции производная положительна, на убывающей — отрицательна. Поэтому каждой параболе соответствует прямая с нулём в абсциссе её вершины.

Функция А: парабола ветвями вверх с вершиной при $x=2$. Ей нужна возрастающая прямая с нулём в точке $2$ — это график 2.

Функция Б: парабола ветвями вниз с вершиной при $x=0$. Ей нужна убывающая прямая, проходящая через начало координат, — это график 3.

Функция В: парабола ветвями вниз с вершиной при $x=-1$. Ей нужна убывающая прямая с нулём в точке $-1$ — это график 4.

Функция Г: парабола ветвями вверх с вершиной при $x=-3$. Ей нужна возрастающая прямая с нулём в точке $-3$ — это график 1.