Global EE

Задание 7 Базовая Математика №00035696

Задание №7. Анализ графиков и производная

Анализ графика функции

№2. Задание 7

ID: 00035696

Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций на отрезке $[0;4]$.

ФУНКЦИИ: А) $y=3-12x$; Б) $y=-3x^2+7x-7$; В) $y=x^2-x+2$; Г) $y=2x-6$.

ХАРАКТЕРИСТИКИ: 1) на отрезке $[0;4]$ функция убывает; 2) в каждой точке отрезка $[0;4]$ функция принимает положительное значение; 3) на отрезке $[0;4]$ функция возрастает; 4) в каждой точке отрезка $[0;4]$ функция принимает отрицательное значение.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Источник: ФИПИ

Решение

Проверяем каждую функцию отдельно на отрезке $[0;4]$.

А) $y=3-12x$ — коэффициент при $x$ отрицательный, функция убывает на всём отрезке.

Б) $y=-3x^2+7x-7$ — парабола ветвями вниз, вершина в точке $x=\dfrac{7}{6}\approx1{,}17$, значение в вершине $-3\cdot\left(\dfrac{7}{6}\right)^2+7\cdot\dfrac{7}{6}-7\approx-2{,}9$ — это наибольшее значение на отрезке, и оно отрицательно, значит функция отрицательна везде на $[0;4]$.

В) $y=x^2-x+2$ — парабола ветвями вверх, вершина в точке $x=0{,}5$, значение в вершине $0{,}25-0{,}5+2=1{,}75$ — это наименьшее значение на отрезке, и оно положительно, значит функция положительна везде на $[0;4]$.

Г) $y=2x-6$ — коэффициент при $x$ положительный, функция возрастает на всём отрезке.

Ответ

1423
Другие задания по теме «Анализ графика функции» (8)