ID: 00035690
Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций на отрезке $[1;7]$.
ФУНКЦИИ: А) $y=8x+10$; Б) $y=x^2-12x+5$; В) $y=4x-x^2$; Г) $y=17-3x$.
ХАРАКТЕРИСТИКИ: 1) функция убывающая; 2) функция возрастающая; 3) функция имеет точку максимума; 4) функция имеет точку минимума.
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Источник: ФИПИ
Смотрим на тип каждой функции и, если это парабола, куда направлены её ветви — вершины парабол Б и В попадают внутрь отрезка $[1;7]$.
А) $y=8x+10$ — прямая с положительным коэффициентом при $x$, функция возрастающая.
Б) $y=x^2-12x+5$ — парабола ветвями вверх, вершина при $x=6$ (внутри $[1;7]$), значит на этом отрезке у функции есть точка минимума.
В) $y=4x-x^2=-x^2+4x$ — парабола ветвями вниз, вершина при $x=2$ (внутри $[1;7]$), значит на этом отрезке у функции есть точка максимума.
Г) $y=17-3x$ — прямая с отрицательным коэффициентом при $x$, функция убывающая.