Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций на отрезке левая квадратная скобка 1; 7 правая квадратная скобка. ФУНКЦИИ: А) y равно 8x плюс 10; Б) y равно x в квадрате минус 12x плюс 5; В) y равно 4x минус x в квадрате; Г) y равно 17 минус 3x. ХАРАКТЕРИСТИКИ: 1) функция убывающая; 2) функция возрастающая; 3) функция имеет точку максимума; 4) функция имеет точку минимума. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Задание 7 Базовая Математика №00035690

Задание №7. Анализ графиков и производная

ID: 00035690

Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций на отрезке $$[1;7]$$ .

ФУНКЦИИ: А) $$y=8x+10$$ ; Б) $$y=x^2-12x+5$$ ; В) $$y=4x-x^2$$ ; Г) $$y=17-3x$$ .

ХАРАКТЕРИСТИКИ: 1) функция убывающая; 2) функция возрастающая; 3) функция имеет точку максимума; 4) функция имеет точку минимума.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Источник: ФИПИ

Смотрим на тип каждой функции и, если это парабола, куда направлены её ветви — вершины парабол Б и В попадают внутрь отрезка $$[1;7]$$ .

А) $$y=8x+10$$ — прямая с положительным коэффициентом при $$x$$ , функция возрастающая.

Б) $$y=x^2-12x+5$$ — парабола ветвями вверх, вершина при $$x=6$$ (внутри $$[1;7]$$ ), значит на этом отрезке у функции есть точка минимума.

В) $$y=4x-x^2=-x^2+4x$$ — парабола ветвями вниз, вершина при $$x=2$$ (внутри $$[1;7]$$ ), значит на этом отрезке у функции есть точка максимума.

Г) $$y=17-3x$$ — прямая с отрицательным коэффициентом при $$x$$ , функция убывающая.

2431

Другие задания по теме «Анализ графика функции» (8)