ID: 00035661
Установите соответствие между графиками линейных функций и графиками их производных.
ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ: А) Б) В) Г). ГРАФИКИ ПРОИЗВОДНЫХ: 1) 2) 3) 4).
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Источник: ФИПИ
Производная линейной функции $y=kx+b$ — постоянное число, равное угловому коэффициенту $k$, поэтому график производной — горизонтальная прямая на высоте $y=k$.
Функция А поднимается полого — небольшой положительный $k$, ей подходит горизонтальная прямая чуть выше оси $Ox$ (график 4).
Функция Б поднимается круто — большой положительный $k$, ей подходит горизонтальная прямая высоко над осью (график 2).
Функция В опускается полого — небольшой отрицательный $k$, ей подходит горизонтальная прямая чуть ниже оси (график 1).
Функция Г опускается круто — большой по модулю отрицательный $k$, ей подходит горизонтальная прямая далеко под осью (график 3).