Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций на отрезке левая квадратная скобка 1; 4 правая квадратная скобка. ФУНКЦИИ: А) y равно 7 минус x; Б) y равно 6x минус x в квадрате; В) y равно 12x плюс 2; Г) y равно x в квадрате минус 4x плюс 2. ХАРАКТЕРИСТИКИ: 1) функция убывающая; 2) функция возрастающая; 3) функция имеет точку максимума; 4) функция имеет точку минимума. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Задание 7 Базовая Математика №00035653

Задание №7. Анализ графиков и производная

ID: 00035653

Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций на отрезке $$[1;4]$$ .

ФУНКЦИИ: А) $$y=7-x$$ ; Б) $$y=6x-x^2$$ ; В) $$y=12x+2$$ ; Г) $$y=x^2-4x+2$$ .

ХАРАКТЕРИСТИКИ: 1) функция убывающая; 2) функция возрастающая; 3) функция имеет точку максимума; 4) функция имеет точку минимума.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Источник: ФИПИ

Смотрим на тип каждой функции и, если это парабола, куда направлены её ветви — вершины парабол Б и Г как раз попадают внутрь отрезка $$[1;4]$$ .

А) $$y=7-x$$ — прямая с отрицательным коэффициентом при $$x$$ , функция убывающая.

Б) $$y=6x-x^2=-x^2+6x$$ — парабола ветвями вниз, вершина при $$x=3$$ (внутри $$[1;4]$$ ), значит на этом отрезке у функции есть точка максимума.

В) $$y=12x+2$$ — прямая с положительным коэффициентом при $$x$$ , функция возрастающая.

Г) $$y=x^2-4x+2$$ — парабола ветвями вверх, вершина при $$x=2$$ (внутри $$[1;4]$$ ), значит на этом отрезке у функции есть точка минимума.

1324

Другие задания по теме «Анализ графика функции» (8)