ID: 00035653
Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций на отрезке $[1;4]$.
ФУНКЦИИ: А) $y=7-x$; Б) $y=6x-x^2$; В) $y=12x+2$; Г) $y=x^2-4x+2$.
ХАРАКТЕРИСТИКИ: 1) функция убывающая; 2) функция возрастающая; 3) функция имеет точку максимума; 4) функция имеет точку минимума.
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Источник: ФИПИ
Смотрим на тип каждой функции и, если это парабола, куда направлены её ветви — вершины парабол Б и Г как раз попадают внутрь отрезка $[1;4]$.
А) $y=7-x$ — прямая с отрицательным коэффициентом при $x$, функция убывающая.
Б) $y=6x-x^2=-x^2+6x$ — парабола ветвями вниз, вершина при $x=3$ (внутри $[1;4]$), значит на этом отрезке у функции есть точка максимума.
В) $y=12x+2$ — прямая с положительным коэффициентом при $x$, функция возрастающая.
Г) $y=x^2-4x+2$ — парабола ветвями вверх, вершина при $x=2$ (внутри $[1;4]$), значит на этом отрезке у функции есть точка минимума.