ID: 00035621
Основания равнобедренной трапеции равны $11$ и $21$, боковая сторона равна $13$. Найдите высоту трапеции.
Источник: ФИПИ
Опустим перпендикуляры из концов меньшего основания на большее. Выступ по бокам равен половине разности оснований:
$$\dfrac{21-11}{2}=5.$$
По теореме Пифагора находим высоту трапеции при боковой стороне $13$:
$$h=\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{169-25}=\sqrt{144}=12.$$