Global EE

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00035621

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035621

Основания равнобедренной трапеции равны $11$ и $21$, боковая сторона равна $13$. Найдите высоту трапеции.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Опустим перпендикуляры из концов меньшего основания на большее. Выступ по бокам равен половине разности оснований:

$$\dfrac{21-11}{2}=5.$$

По теореме Пифагора находим высоту трапеции при боковой стороне $13$:

$$h=\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{169-25}=\sqrt{144}=12.$$

Ответ

12
Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)