ID: 00035619
В прямоугольнике $ABCD$ сторона $AB$ равна $16$, $\mathrm{tg}\angle CAD=0{,}64$. Найдите площадь прямоугольника.
Источник: ФИПИ
В прямоугольнике $CD=AB=16$ (противоположные стороны равны). Диагональ $AC$ образует с $CD$ и $AD$ прямоугольный треугольник $ACD$ с прямым углом при $D$. Тангенс угла $CAD$ — отношение противолежащего катета $CD$ к прилежащему $AD$:
$$AD=\dfrac{CD}{\mathrm{tg}\angle CAD}=\dfrac{16}{0{,}64}=25.$$
Площадь прямоугольника:
$$S=AB\cdot AD=16\cdot25=400.$$