Global EE

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00035619

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035619

В прямоугольнике $ABCD$ сторона $AB$ равна $16$, $\mathrm{tg}\angle CAD=0{,}64$. Найдите площадь прямоугольника.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

В прямоугольнике $CD=AB=16$ (противоположные стороны равны). Диагональ $AC$ образует с $CD$ и $AD$ прямоугольный треугольник $ACD$ с прямым углом при $D$. Тангенс угла $CAD$ — отношение противолежащего катета $CD$ к прилежащему $AD$:

$$AD=\dfrac{CD}{\mathrm{tg}\angle CAD}=\dfrac{16}{0{,}64}=25.$$

Площадь прямоугольника:

$$S=AB\cdot AD=16\cdot25=400.$$

Ответ

400
Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)