Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00035610

Если обе диагонали параллелограмма являются биссектрисами его углов, все стороны параллелограмма равны — перед нами ромб. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам, поэтому $AO=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{48}{2}=24$, а треугольник $AOB$ прямоугольный с гипотенузой $AB=25$ и катетом $AO=24$.

По теореме Пифагора:

$$BO=\sqrt{AB^2-AO^2}=\sqrt{25^2-24^2}=\sqrt{625-576}=\sqrt{49}=7.$$

Диагональ $BD$ вдвое больше:

$$BD=2\cdot7=14.$$