ID: 00035599
Сторона ромба равна $17$, одна из его диагоналей равна $16$. Найдите площадь ромба.
Источник: ФИПИ
Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам. Половина данной диагонали равна $\dfrac{16}{2}=8$.
Половина диагонали и сторона ромба $17$ образуют прямоугольный треугольник, по теореме Пифагора половина второй диагонали:
$$\sqrt{17^2-8^2}=\sqrt{289-64}=\sqrt{225}=15.$$
Вторая диагональ целиком: $2\cdot15=30$. Площадь ромба — половина произведения диагоналей:
$$S=\dfrac{16\cdot30}{2}=240.$$