Global EE

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00035562

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035562

Площадь прямоугольника $ABCD$ равна $270$, сторона $BC=30$. Найдите тангенс угла $CAD$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

В прямоугольнике $AD=BC=30$ (противоположные стороны равны). Площадь — произведение сторон:

$$CD=\dfrac{270}{30}=9.$$

Диагональ $AC$ и стороны $AD$, $CD$ образуют прямоугольный треугольник $ACD$ с прямым углом при $D$. Тангенс угла $CAD$ — отношение противолежащего катета $CD$ к прилежащему $AD$:

$$\mathrm{tg}\angle CAD=\dfrac{CD}{AD}=\dfrac{9}{30}=0{,}3.$$

Ответ

0,3
Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)