ID: 00035562
Площадь прямоугольника $ABCD$ равна $270$, сторона $BC=30$. Найдите тангенс угла $CAD$.
Источник: ФИПИ
В прямоугольнике $AD=BC=30$ (противоположные стороны равны). Площадь — произведение сторон:
$$CD=\dfrac{270}{30}=9.$$
Диагональ $AC$ и стороны $AD$, $CD$ образуют прямоугольный треугольник $ACD$ с прямым углом при $D$. Тангенс угла $CAD$ — отношение противолежащего катета $CD$ к прилежащему $AD$:
$$\mathrm{tg}\angle CAD=\dfrac{CD}{AD}=\dfrac{9}{30}=0{,}3.$$