ID: 00035560
Площадь прямоугольника $ABCD$ равна $80$, сторона $AB=6$. Найдите тангенс угла $CAD$.
Источник: ФИПИ
В прямоугольнике $CD=AB=6$ (противоположные стороны равны). Площадь — произведение сторон:
$$AD=\dfrac{80}{6}=\dfrac{40}{3}.$$
Диагональ $AC$ и стороны $AD$, $CD$ образуют прямоугольный треугольник $ACD$ с прямым углом при $D$. Тангенс угла $CAD$ — отношение противолежащего катета $CD$ к прилежащему $AD$:
$$\mathrm{tg}\angle CAD=\dfrac{CD}{AD}=\dfrac{6}{\frac{40}{3}}=\dfrac{18}{40}=0{,}45.$$