ID: 00035543
Основания трапеции равны $7$ и $15$, боковая сторона, равная $12$, образует с одним из оснований трапеции угол $150^{\circ}$. Найдите площадь трапеции.
Источник: ФИПИ
Опустим из конца боковой стороны перпендикуляр на большее основание. Боковая сторона $12$ — гипотенуза, высота трапеции — катет, противолежащий углу $150^\circ$.
Синус смежного острого угла $30^\circ$ такой же:
$$h=12\cdot\sin150^\circ=12\cdot0{,}5=6.$$
Площадь трапеции:
$$S=\dfrac{7+15}{2}\cdot6=11\cdot6=66.$$