Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00035521

Диагонали параллелограмма точкой пересечения $O$ делятся пополам, поэтому $OC=\dfrac{AC}{2}$. По условию $AC=2AB$, значит $OC=AB$. Сторона $CD$ равна противоположной ей стороне $AB$: $CD=AB$. Получаем $OC=CD$.

Треугольник $OCD$ равнобедренный, так как $OC=CD$, а угол при вершине $C$ — это данный угол $\angle ACD=63^\circ$ (луч $CO$ лежит на диагонали $CA$).

Базовые углы равнобедренного треугольника при основании $OD$ равны:

$$\angle COD=\dfrac{180^\circ-63^\circ}{2}=\dfrac{117^\circ}{2}=58{,}5^\circ.$$

Угол $COD$ — это и есть угол между диагоналями.