Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00035499

В равнобедренной трапеции высоты, опущенные из вершин меньшего основания, отсекают на большем основании равные отрезки:

$$\dfrac{69-41}{2}=14$$.

Высоту находим по теореме Пифагора: гипотенуза — боковая сторона 50, катет — 14:

$$h=\sqrt{50^2-14^2}=\sqrt{2500-196}=\sqrt{2304}=48$$.

Диагональ — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами: высота $48$ и отрезок большего основания $41+14=55$:

$$d=\sqrt{48^2+55^2}=\sqrt{2304+3025}=\sqrt{5329}=73$$.