ID: 00035495
В параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов и равны $22$ и $120$. Найдите периметр параллелограмма.
Источник: ФИПИ
Диагонали-биссектрисы углов — признак ромба. Половины диагоналей равны $\dfrac{22}{2}=11$ и $\dfrac{120}{2}=60$.
По теореме Пифагора сторона:
$$a=\sqrt{11^2+60^2}=\sqrt{121+3600}=\sqrt{3721}=61.$$
Периметр:
$$P=4\cdot61=244.$$