Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00035495

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

ID: 00035495

В параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов и равны $$22$$ и $$120$$ . Найдите периметр параллелограмма.

Источник: ФИПИ

Диагонали-биссектрисы углов — признак ромба. Половины диагоналей равны $\dfrac{22}{2}=11$ и $\dfrac{120}{2}=60$ .

По теореме Пифагора сторона:

$a=\sqrt{11^2+60^2}=\sqrt{121+3600}=\sqrt{3721}=61.$

Периметр:

$P=4\cdot61=244.$

244

Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)