ID: 00035491
В параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов и равны $72$ и $30$. Найдите периметр параллелограмма.
Источник: ФИПИ
Диагонали-биссектрисы углов — признак ромба, все стороны равны. Половины диагоналей равны $\dfrac{72}{2}=36$ и $\dfrac{30}{2}=15$.
По теореме Пифагора сторона:
$$a=\sqrt{36^2+15^2}=\sqrt{1296+225}=\sqrt{1521}=39.$$
Периметр:
$$P=4\cdot39=156.$$