Global EE

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00035491

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035491

В параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов и равны $72$ и $30$. Найдите периметр параллелограмма.

Источник: ФИПИ

Решение

Диагонали-биссектрисы углов — признак ромба, все стороны равны. Половины диагоналей равны $\dfrac{72}{2}=36$ и $\dfrac{30}{2}=15$.

По теореме Пифагора сторона:

$$a=\sqrt{36^2+15^2}=\sqrt{1296+225}=\sqrt{1521}=39.$$

Периметр:

$$P=4\cdot39=156.$$

Ответ

156
Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)