Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00035483

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам, их половины равны $\dfrac{6\sqrt{11}}{2}=3\sqrt{11}$ и $\dfrac{2}{2}=1$.

По теореме Пифагора сторона ромба:

$$AB=\sqrt{(3\sqrt{11})^2+1^2}=\sqrt{99+1}=\sqrt{100}=10.$$

Диагональ $AC$ — биссектриса угла $A$, значит угол между $AC$ и $AB$ — это угол $BAC$. В прямоугольном треугольнике из половин диагоналей синус этого угла — отношение противолежащего катета (половины $BD$) к гипотенузе $AB$:

$$\sin\angle BAC=\dfrac{1}{10}=0{,}1.$$