Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00035481

Опустим перпендикуляры из концов меньшего основания на большее. Выступ по бокам:

$$\dfrac{104-56}{2}=24.$$

По теореме Пифагора находим высоту трапеции:

$$h=\sqrt{30^2-24^2}=\sqrt{900-576}=\sqrt{324}=18.$$

Диагональ — гипотенуза треугольника с этой высотой и горизонтальным катетом (выступ плюс меньшее основание):

$$24+56=80.$$

Диагональ:

$$d=\sqrt{18^2+80^2}=\sqrt{324+6400}=\sqrt{6724}=82.$$