ID: 00035472
Основания трапеции равны $7$ и $19$, боковая сторона, равная $6$, образует с одним из оснований трапеции угол $150^{\circ}$. Найдите площадь трапеции.
Источник: ФИПИ
Опустим из конца боковой стороны перпендикуляр на большее основание. Боковая сторона $6$ — гипотенуза, высота трапеции — катет, противолежащий углу $150^\circ$.
Синус смежного острого угла $30^\circ$ такой же, как $\sin150^\circ$:
$$h=6\cdot\sin150^\circ=6\cdot0{,}5=3.$$
Площадь трапеции:
$$S=\dfrac{7+19}{2}\cdot3=13\cdot3=39.$$