Global EE

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00035472

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035472

Основания трапеции равны $7$ и $19$, боковая сторона, равная $6$, образует с одним из оснований трапеции угол $150^{\circ}$. Найдите площадь трапеции.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Опустим из конца боковой стороны перпендикуляр на большее основание. Боковая сторона $6$ — гипотенуза, высота трапеции — катет, противолежащий углу $150^\circ$.

Синус смежного острого угла $30^\circ$ такой же, как $\sin150^\circ$:

$$h=6\cdot\sin150^\circ=6\cdot0{,}5=3.$$

Площадь трапеции:

$$S=\dfrac{7+19}{2}\cdot3=13\cdot3=39.$$

Ответ

39
Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)