В параллелограмме ABCD известно, что AB равно 6, AC равно BD равно 10. Найдите площадь параллелограмма.

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00035468

Задание №12. Планиметрия

ID: 00035468

В параллелограмме $$ABCD$$ известно, что $$AB=6,AC=BD=10$$ . Найдите площадь параллелограмма.

Источник: ФИПИ

Диагонали параллелограмма равны только у прямоугольника, значит перед нами прямоугольник со стороной $$AB=6$$ и диагональю $$10$$ .

Диагональ и стороны образуют прямоугольный треугольник, по теореме Пифагора вторая сторона:

$\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{100-36}=\sqrt{64}=8.$

Площадь:

$S=6\cdot8=48.$

Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)