ID: 00035468
В параллелограмме $ABCD$ известно, что $AB=6,AC=BD=10$. Найдите площадь параллелограмма.
Источник: ФИПИ
Диагонали параллелограмма равны только у прямоугольника, значит перед нами прямоугольник со стороной $AB=6$ и диагональю $10$.
Диагональ и стороны образуют прямоугольный треугольник, по теореме Пифагора вторая сторона:
$$\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{100-36}=\sqrt{64}=8.$$
Площадь:
$$S=6\cdot8=48.$$