ID: 00035464
Ромб и квадрат имеют равные стороны. Найдите площадь ромба, если его острый угол равен $30^{\circ}$, а площадь квадрата равна $64$.
Источник: ФИПИ
Площадь квадрата равна $64$, значит его сторона:
$$\sqrt{64}=8.$$
Сторона ромба равна стороне квадрата, то есть тоже $8$. Площадь ромба — произведение квадрата стороны на синус угла между сторонами:
$$S=a^2\cdot\sin\alpha=8^2\cdot\sin30^\circ=64\cdot0{,}5=32.$$