Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00035453

Сторона ромба — четверть периметра:

$$a=\dfrac{20}{4}=5.$$

В ромбе противоположные углы равны, а соседние в сумме дают $180^\circ$. Раз сумма двух углов равна $240^\circ$ (больше $180^\circ$), это сумма двух равных тупых углов, каждый из которых:

$$\dfrac{240^\circ}{2}=120^\circ.$$

Диагональ, соединяющая вершины с тупым углом $120^\circ$, вместе со стороной образует равнобедренный треугольник с углом $60^\circ$ при вершине между равными сторонами — то есть равносторонний. Значит эта, меньшая диагональ равна стороне:

$$5.$$