Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00035452

Опустим перпендикуляры из концов меньшего основания на большее. Выступ по бокам равен половине разности оснований:

$$\dfrac{76-44}{2}=16.$$

По теореме Пифагора найдём высоту трапеции при боковой стороне $65$:

$$h=\sqrt{65^2-16^2}=\sqrt{4225-256}=\sqrt{3969}=63.$$

Диагональ — гипотенуза треугольника с этой высотой и горизонтальным катетом, равным выступу плюс меньшее основание:

$$16+44=60.$$

Диагональ:

$$d=\sqrt{63^2+60^2}=\sqrt{3969+3600}=\sqrt{7569}=87.$$