Global EE

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00035436

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035436

В прямоугольнике одна из сторон равна $99$, а диагональ равна $101$. Найдите площадь этого прямоугольника.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Диагональ прямоугольника и стороны образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора вторая сторона:

$$\sqrt{101^2-99^2}=\sqrt{(101-99)(101+99)}=\sqrt{2\cdot200}=\sqrt{400}=20.$$

Площадь прямоугольника:

$$S=99\cdot20=1980.$$

Ответ

1980
Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)