ID: 00035436
В прямоугольнике одна из сторон равна $99$, а диагональ равна $101$. Найдите площадь этого прямоугольника.
Источник: ФИПИ
Диагональ прямоугольника и стороны образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора вторая сторона:
$$\sqrt{101^2-99^2}=\sqrt{(101-99)(101+99)}=\sqrt{2\cdot200}=\sqrt{400}=20.$$
Площадь прямоугольника:
$$S=99\cdot20=1980.$$