Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00035435

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам. Половина данной диагонали равна $\dfrac{8}{2}=4$.

Половина диагонали и сторона ромба $5$ образуют прямоугольный треугольник, поэтому по теореме Пифагора половина второй диагонали:

$$\sqrt{5^2-4^2}=\sqrt{25-16}=\sqrt9=3.$$

Вторая диагональ целиком: $2\cdot3=6$. Площадь ромба — половина произведения диагоналей:

$$S=\dfrac{8\cdot6}{2}=24.$$