ID: 00035431
В параллелограмме $ABCD$ известно, что $AB=9,AC=BD=41$. Найдите площадь параллелограмма.
Источник: ФИПИ
Диагонали параллелограмма равны только у прямоугольника, значит перед нами прямоугольник со стороной $AB=9$ и диагональю $41$.
Диагональ и стороны образуют прямоугольный треугольник, по теореме Пифагора вторая сторона:
$$\sqrt{41^2-9^2}=\sqrt{1681-81}=\sqrt{1600}=40.$$
Площадь:
$$S=9\cdot40=360.$$