Global EE

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00035431

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035431

В параллелограмме $ABCD$ известно, что $AB=9,AC=BD=41$. Найдите площадь параллелограмма.

Источник: ФИПИ

Решение

Диагонали параллелограмма равны только у прямоугольника, значит перед нами прямоугольник со стороной $AB=9$ и диагональю $41$.

Диагональ и стороны образуют прямоугольный треугольник, по теореме Пифагора вторая сторона:

$$\sqrt{41^2-9^2}=\sqrt{1681-81}=\sqrt{1600}=40.$$

Площадь:

$$S=9\cdot40=360.$$

Ответ

360
Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)