Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00035426

Если обе диагонали параллелограмма являются биссектрисами его углов, все стороны параллелограмма равны — перед нами ромб. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам, поэтому половины диагоналей равны $\dfrac{48}{2}=24$ и $\dfrac{14}{2}=7$.

Половины диагоналей и сторона ромба образуют прямоугольный треугольник, значит по теореме Пифагора:

$$a=\sqrt{24^2+7^2}=\sqrt{576+49}=\sqrt{625}=25.$$

Периметр:

$$P=4\cdot25=100.$$