Global EE

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00035423

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035423

Найдите площадь ромба, если его высота равна $2$, а острый угол равен $30^{\circ}$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Высота ромба, сторона и острый угол связаны так: высота — это противолежащий острому углу катет прямоугольного треугольника, где сторона ромба — гипотенуза. Значит:

$$h=a\cdot\sin\alpha\quad\Rightarrow\quad a=\dfrac{h}{\sin\alpha}=\dfrac{2}{\sin30^\circ}=\dfrac{2}{0{,}5}=4.$$

Площадь ромба — произведение стороны на высоту, опущенную на неё:

$$S=a\cdot h=4\cdot2=8.$$

Ответ

8

Видеоразбор

Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)