ID: 00035423
Найдите площадь ромба, если его высота равна $2$, а острый угол равен $30^{\circ}$.
Источник: ФИПИ
Высота ромба, сторона и острый угол связаны так: высота — это противолежащий острому углу катет прямоугольного треугольника, где сторона ромба — гипотенуза. Значит:
$$h=a\cdot\sin\alpha\quad\Rightarrow\quad a=\dfrac{h}{\sin\alpha}=\dfrac{2}{\sin30^\circ}=\dfrac{2}{0{,}5}=4.$$
Площадь ромба — произведение стороны на высоту, опущенную на неё:
$$S=a\cdot h=4\cdot2=8.$$