Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00035407

В ромбе противоположные углы равны, а соседние в сумме дают $180^\circ$. Раз сумма двух углов равна $240^\circ$ (больше $180^\circ$), это сумма двух РАВНЫХ противоположных тупых углов, каждый из которых:

$$\dfrac{240^\circ}{2}=120^\circ.$$

Диагональ, соединяющая вершины с тупым углом $120^\circ$, делит его пополам и является меньшей диагональю ромба; со стороной ромба $a$ она образует равнобедренный треугольник с углом $60^\circ$ при вершине между равными сторонами — то есть равносторонний. Значит эта диагональ равна стороне ромба:

$$a=14.$$

Периметр ромба:

$$P=4\cdot14=56.$$