Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00035391

Опустим из конца боковой стороны перпендикуляр на большее основание — получим прямоугольный треугольник, в котором боковая сторона $8$ является гипотенузой, а высота трапеции — катетом, противолежащим углу $150^\circ$ между боковой стороной и основанием.

Угол $150^\circ$ тупой, но синус смежного с ним острого угла $30^\circ$ такой же: $\sin150^\circ=\sin30^\circ=0{,}5$. Высота трапеции:

$$h=8\cdot\sin150^\circ=8\cdot0{,}5=4.$$

Площадь трапеции — произведение полусуммы оснований на высоту:

$$S=\dfrac{4+10}{2}\cdot4=7\cdot4=28.$$