ID: 00035377
Ромб и квадрат имеют равные стороны. Найдите площадь ромба, если его острый угол равен $30^{\circ}$, а площадь квадрата равна $16$.
Источник: ФИПИ
Площадь квадрата равна $16$, значит его сторона:
$$\sqrt{16}=4.$$
По условию сторона ромба равна стороне квадрата, то есть тоже $4$. Площадь ромба можно найти как произведение квадрата стороны на синус угла между сторонами:
$$S=a^2\cdot\sin\alpha=4^2\cdot\sin30^\circ=16\cdot0{,}5=8.$$