Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00035377

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00035377

Ромб и квадрат имеют равные стороны. Найдите площадь ромба, если его острый угол равен $30^{\circ}$ , а площадь квадрата равна $$16$$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Площадь квадрата равна $$16$$ , значит его сторона:

$\sqrt{16}=4.$

По условию сторона ромба равна стороне квадрата, то есть тоже $$4$$ . Площадь ромба можно найти как произведение квадрата стороны на синус угла между сторонами:

$S=a^2\cdot\sin\alpha=4^2\cdot\sin30^\circ=16\cdot0{,}5=8.$

Ответ

Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)