Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00035376

В параллелограмме противоположные углы равны, поэтому $\angle A=\angle C$. По условию их сумма равна $120^\circ$:

$$2\angle A=120^\circ,\quad \angle A=60^\circ.$$

Диагонали параллелограмма перпендикулярны — это признак ромба, значит все стороны равны: $AD=AB=13$.

Рассмотрим треугольник $ABD$: он образован сторонами $AB=13$ и $AD=13$ с углом между ними $\angle A=60^\circ$. Равнобедренный треугольник с углом $60^\circ$ при вершине между равными сторонами — равносторонний, значит:

$$BD=AB=13.$$