ID: 00035353
В параллелограмме $ABCD$ известно, что $AB=12,AC=BD=13$. Найдите площадь параллелограмма.
Источник: ФИПИ
В параллелограмме диагонали равны только в одном случае — если это прямоугольник. Раз $AC=BD=13$, перед нами прямоугольник со стороной $AB=12$ и диагональю $13$.
Диагональ, сторона $AB$ и вторая сторона $BC$ образуют прямоугольный треугольник, поэтому по теореме Пифагора:
$$BC=\sqrt{13^2-12^2}=\sqrt{169-144}=\sqrt{25}=5.$$
Площадь прямоугольника — произведение сторон:
$$S=AB\cdot BC=12\cdot5=60.$$