Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00035353

В параллелограмме диагонали равны только в одном случае — если это прямоугольник. Раз $AC=BD=13$, перед нами прямоугольник со стороной $AB=12$ и диагональю $13$.

Диагональ, сторона $AB$ и вторая сторона $BC$ образуют прямоугольный треугольник, поэтому по теореме Пифагора:

$$BC=\sqrt{13^2-12^2}=\sqrt{169-144}=\sqrt{25}=5.$$

Площадь прямоугольника — произведение сторон:

$$S=AB\cdot BC=12\cdot5=60.$$