Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00035345

Если обе диагонали параллелограмма делят его углы пополам, это ромб — у него все стороны равны. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам, поэтому половины диагоналей равны $\dfrac{80}{2}=40$ и $\dfrac{18}{2}=9$.

Половины диагоналей и сторона ромба образуют прямоугольный треугольник, поэтому по теореме Пифагора сторона:

$$a=\sqrt{40^2+9^2}=\sqrt{1600+81}=\sqrt{1681}=41.$$

Периметр ромба — учетверённая сторона:

$$P=4\cdot41=164.$$