Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00035341

Если обе диагонали параллелограмма являются биссектрисами его углов, все стороны параллелограмма равны — это ромб. Значит, $BC=CD=AD=AB=26$.

В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам. Обозначим точку пересечения $O$: $AO=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{48}{2}=24$, а треугольник $AOB$ прямоугольный с гипотенузой $AB=26$ и катетом $AO=24$.

По теореме Пифагора:

$$BO=\sqrt{AB^2-AO^2}=\sqrt{26^2-24^2}=\sqrt{676-576}=\sqrt{100}=10.$$

Диагональ $BD$ вдвое больше $BO$:

$$BD=2\cdot10=20.$$